わたなべ学習塾 | 日記 | 反省・・・反省・・・

昨日の授業後、とある生徒から定期考査の問題を見せてもらいました。その中の１問に、絶対値で括られた分数関数の最小値を求める問題があったのです。

関数の最小値なのですから、数IIIの範囲で微分してしまえば答えは導けるだろうと思います。しかしその生徒は文系であったため、そのような方法は使えません。また分数関数を変形すると、どうも相加相乗平均の関係が使えそうにも見えますが、絶対値の中にあり、かつ変数が正に固定されているわけではないので、微妙に変形しづらそう。

結局いくつか変形をしたものの、「もしかしたら時間がかかるかもしれないから、この後で計算しておく」ということで生徒を帰宅させたのです（もう２２：３０ほどになっていましたからね）。

その生徒を見送った後、もう一度問題を見てみると、すぐに「絶対値なんだから、まずそれを外さないと」と気づいたのです。そうしたら、ものの１分程度できちんと答えが出てきたのです。

恐らく分数関数の微分や絶対値を項別に分解することなどに比べたら、絶対値を場合分けを用いて外すことは基本中の基本と言えるでしょう。難しい問題を見続けていると、どうもこういう基本が抜けやすくなってしまいます。

今日も難しい数学参考書を見る機会がありました。けれどもこのような問題を見つつも、「基本に忠実で無いといけないなあ」と反省をさせられたこととなりました。

まだまだ日々、私も勉強です。

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