わたなべ学習塾 | 日記 | 感覚を教えることは非常に難しい

今日は正規の授業ではありませんが、期末試験向けに勉強をするために塾に来た生徒から質問を受け付けていました。その中に、先日の授業からずっと気になっていた生徒がいたのです。

その生徒はうちの塾でも比較的成績は良いほうです。そのためいつもスムーズに勉強しているように見えるのですが、実際には自分自身のキャパシティいっぱいいっぱいになりながら、毎回の試験をこなしているような状態だったのです。

私は以前から、この生徒に”無理のない勉強が出来るアドバイス”を心がけていました。その一部として、今回も気になったことがあったのです。

具体的な内容はやや難しくなってしまいますが、数学IIIの微分積分。この極値や曲線の凹凸を考える際に、超越関数（指数・対数関数や三角関数）の値の評価、及びそれを元にした極限計算で困っている様子だったのです。

・・・と、このような書き方では、分からない人の方が多くなってしまいそうですが（笑）

この部分は、計算できっちりと答えを出すことももちろん出来ます。しかし実際には、発散に対する速さ（大学内容で言うところの”オーダー”）などの感覚が 身についていれば、必要最小限の計算だけで値が求まります。だから高度な問題を解く場合であれば、このような感覚的な部分を補強する必要が出てくるので す。

ただし・・・こんなことは高校では扱いません。私がもしも高校で授業をしていたとしても、さすがに全員に向けてのお話としてやることは出来ません。それくらい扱いにくい部分なのです。

よく数学は”答えがはっきりしている”と言われます。確かにその側面は非常に強いと思いますが、このような”答えにはなりにくい知識”というものも必要になることがあるのです。

このような扱いにくいものは、無理をすると生徒側に負担が出てしまいます。しかし目の前にいるこの生徒にとっては、少しでも負担を軽くしてあげて、よりスムーズに勉強が進むようにしてあげたいと感じたのです。

先ほどまで、関数の極限の基本的な考え方（極限値と左極限・右極限との関係など）や指数・対数関数の増減に始まり、最後は三角関数の無限級数展開（マク ローリン展開）まで扱いました。非常にヘビーな内容ではありますが、この生徒のためになってくれるように丁寧に解説した次第です。

分かる人には分かると思いますが、こんな内容を１～２時間にまとめるなんて至難の業ですよ（笑）

ということで非常に厳しい授業を行いましたが、終わった時に生徒が非常に明るい表情をしていて安心しました。きっとこの内容を消化して、より高度な問題に手が出せるようになってくれると思います。

公式HP　→　数学の点数が倍化した生徒