わたなべ学習塾 | 日記 | きちんと証明を書くこと

中学生の数学の指導を行っていると、よく耳にするのが「数学の照明が苦手」というもの。確かに私も最初は面食らったものです。それまで答えだけ求めればよかったのに、証明では答えらしいものを求めるのではなく、その過程を答えなければいけないからですね。

証明が苦手になる理由として「何を書けばいいのか分からない」ということが多いと思います。このように感じている人は、その大半が「手を抜いている」傾向にあります。

確かに中学校の証明でも、かなり難しい問題があります。しかしそのようなものを解かないといけない状況は、かなり稀なことだと思います。ほとんどの証明問題は、それほど難しい構造をしていません。

またかなり難しい証明問題に悩んでいる生徒は、証明の書き方で困っている人はほとんどいません。難しい証明とは、本当に「どこから手を付けていいのか分かりにくい」ものですから。

さて一般的な証明問題の話に限定すると、証明問題の対策としては「全て自分の手で書く」ということ。それを実行するには、まずは中学校や塾の先生の証明を、きちんと自分の手で書くことが絶対条件となります。

計算問題と同じ感覚で、簡単に分かる部分を省略して記述していると、いつまで経っても証明問題は上達しません。中学校の証明問題においては、そのほとんどが「このように書けばいい」という、お決まりの書き方があるのですから。

だから私の場合、中学生向けの証明問題は、たとえそれが穴埋め問題であったとしても、全て証明を記述します。そしてそれを自分の手で書いてもらうようにしています。そうでないと「証明の決まり事」がなかなか伝わりませんからね。

このようにしていても、ちゃんと証明を書かない生徒もいます。そのような生徒はいつまで経っても証明は上達しないものなのです。

福岡県の数学の問題は、証明を全て自分で書かせます。だから甘えは許されません。どれほど面倒だと思っていても、ちゃんと証明の書き方を身に付けないといけないのです。

ただし個人的に”厄介だなあ”と思うこともあります。中学校で行う証明と言うのは、その決まり事が比較的”しっかりと”決まっています。そこで高校以上で行う証明に比べて、気をつけないといけない記述が非常に多いのです。

だとすると、指導をする時に頭のなかで「中学生向けの証明」と「高校生向けの証明」とを使い分けているのです。これって簡単なようで、意外と面倒なんですよ（笑）

とにかく一貫して、生徒に対して数学の記述とは「自分はこう考えたという”お手紙”なのだ」と言っています。お手紙だからこそ、「最初にこれを書き、中身はこのようにお話を進め、最後はこのように締める」という、記述の形式が決まっているのですね。

実際の手紙を書く時も、このような手紙を書くルールに従って書くものです。そのようなルールがあるからこそ、「何を書いたらいいのか」ということが分かるのです。

ということで、証明が苦手な人は、このルールが身につくまで丁寧に先生の解答を書き写しましょう。そしてその記述を真似して、自分で証明を書いてみましょう。証明の対策は全てここから始まり、これを徹底することで上達するのです。

証明を穴埋めにしている問題であっても、きちんと書きなおしてみる・・・このような地道な努力をすれば、きっと証明は上達しますよ。他の計算問題と違って「証明すべき結論が分かっている」のですからね！

なおもしも「証明の書き方は分かっているけれども、問題を解くことが難しい」ということであれば、考えられるのは「方針が立たないまま、すぐに証明を書こうとしている」ことだと思います。このことについては、また機会があるときにでも書きたいと思います。

受験までだんだん日にちが無くなってきました。ぜひ苦手な部分を少しでも克服して、希望の進路に進むことができるよう、頑張りましょうね！

公式HP　→　通信制高校を卒業するための、生徒の負担について