わたなべ学習塾 | 日記 | せっかくの標本調査の話題だったので

今日は公式ブログにて、標本調査のお話を書きました。
標本調査は、統計とも呼ばれている分野で、身近にあるアンケートから、
大規模な国勢調査まで、比較的目にする機会が多い数学の分野ですね。

ただ・・・少し疑問に思いませんか？
例えば学力テストをやったとして、そのテストの最高点や最低点、
また平均点などは、計算する方法をほとんどの人が知っていると思うのです。
しかし統計分野は、数学の専門分野で「数理統計学」という立派な一分野を
形成し、今でも研究が進んでいます。

では、学者さんたちは、統計で何を研究しているのでしょう。

ではここで、一つのアンケートがあると思ってください。
このアンケートで、日本に住む人すべての意見が聞きたいものだと仮定します。
一番単純な考えでは、日本に住む全ての人にアンケートをやってもらい、
それを集計することになります。
しかし・・・日本全体って、あまり現実味がありませんよね。

かと言って、一部の人にしか聞かなかったら、
ごく一部の意見だけ反映されてしまい、全体の意見としては不適切になる
可能性が出てきます。
これは実施する人が少なくなればなるほど、誤差は大きくなってしまいます。

そこで「何人程度に聞けば、日本人全体の意見を集めたときと同じになるのか」
ということが大事になってくるんですね。
この数を減らしていく方法を、どんどんと研究されていると思ってください。

これは言葉を変えると、少し変わった「確率」を考えていることになります。
例えば、アンケートを取った人数が１００人ならば、日本人全体に聞いたときと
くらべて何％くらい一致するものなのか。
２００人ならば何％になるのか。３００人だったら・・・なんて考えるのですね。
すると「これくらいの確率で一致すると言えるのなら、このデータを使ってしまおう」
という数が徐々に決まってくるのですね。

だから研究の世界での確率や統計は、高校までのものと大きく異なるものが多いです。
とても定義が複雑であったり、統計でも微分積分のオンパレードだったり。
けれども数学の中では、もしかしたら一番身近で役に立つ分野なのでは
無いかと思っています。

もしもこういう話から、もっと統計分野に興味を持ってくれる生徒が出てきたら、
私としてはとても嬉しいことだと思います。

公式HP　→　中学校での「標本調査」